如何寫數學論文：選題與寫作方法
引言
在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。
數學論文分兩種,一種稱為純數學論文,另一種為數學教學論文。很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究,而職稱聘任制又需要公開發表論文,這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。數學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。
1 撰寫數學論文應具有原則
1.1 創新性
作為發表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發表。
1.2 科學性
科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達的準確性。
1.3 規范性
規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字；摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等)；索引關鍵詞；引言；研究方法,討論,結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在于:(1)符合認識規律；(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2 撰寫數學論文忌諱
2.1 大題小作
論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數學教育論文基本特征:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。
2.2 關門寫稿
一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結論。首先應該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。
2.3 形式思維混亂
科學發展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化,標準化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3 關于數學論文選題
數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域占有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復。選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應遵循以下原則:
(1)需要性選題應從社會需要和科學發展的需要出發。
(2)創新性選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學性選題應有最基本的科學事實作依據。
(4)可行性選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。
4 關于數學論文文風
4.1 語言表達確切
從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。
4.2 語言表達清晰簡潔
語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。
4.3 語言樸實
語言樸實無華是科技論文本色。對于科學問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發表,并為廣大讀者接受。
只做了第一問，第二問同求思路，第一問可以用dijkstra求解，就是簡單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點
%terminal是終止點
%min是最短路徑長度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數，再寫入命令即可。
數學與生活
自從懂事以來，數學就已進入了我們的生活，數學無處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過學習與成長的各個階段。
數學是一門給人智慧、讓人聰明的學科，在數學的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個過程中我們變得睿智、變得聰明。
由于以前選擇了文科，所以到大學才接觸到危機分的知識，也開始了對微積分的探索，現在可以說是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強大。但學習微積分的過程是困難與艱辛的，與此同時，我也了解到——數學是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及準確的表述出作為推理基礎的公設。具有極其嚴密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設出發，推導出結論。同時數學是一門需要創造性的科學，而數學的這些創造性的動力往往來自于生活。反過來，數學的這些創造性地成果往往又作用于生活的各個方面。例如，商業和金融事務、航海和歷法的計算、橋梁、水壩、教堂和供電的建造、作戰武器和工事的設計，以及許多人類的需要。與此同時，數學又能對這些問題給出最完滿的解決。在我們高速發展的社會中，數學被當作普遍工具的事實更是毋庸置疑的。
在我們的日常生活中，微積分確確實實的存在著，只是我們缺少善于發現的精神而已。比如說，我們在養花，而花瓶中水過多了，我們這時就要倒出部分水，這是上活中的公式就產生了，這個問題是：我們要將瓶子傾斜多少度時才能降水倒出一半來？這是微積分就派上用場了。
假設花瓶的縱截面是拋物線
Y=ax^2(a>0)
首先，先算出瓶子直立水滿時的體積用一個積分就可以了，結果等于V=πh^2/(2a);
第二步，假設傾斜角為α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐標系，令此時瓶的對稱軸為y軸，垂直于瓶的對稱軸的射線為x軸，然后將坐標系還原為常規正立的圖形，此時瓶里水的橫截面圖像為拋物線和水面所在直線的公共部分，注意此時水面所在直線與x軸的傾角是剛好為題目所提到的傾斜角α(如原圖所示，傾斜后的水平面此時與x軸平行，因此水面與瓶的對稱軸的夾角為90-α，也即在新建坐標系下，水面所在直線與y軸的夾角也為90-α，因此它與x軸的夾角為α)。
所以可以設該直線方程為
y=tanα*x+b
假設直線與拋物線的交點為A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B點的縱坐標顯然等于瓶子的高度h)，先利用B點坐標求出直線的截距b,然后聯立直線與拋物線方程可以求的A點坐標；
第三步，就是求此時瓶中水的體積，可以將圖像分為兩部分，
一部分是直線y=y0與拋物線所交部分，第二部分是直線y=y0、直線y=tanα*x+b及拋物線y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分體積為V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）;
第二部分體積為V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h);因此根據：
V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h)可以解得所求α值。
這就是數學于生活緊密聯系在一起了，如果數學不能和生活緊密聯系在一起，那么數學將變得空洞無力。
著名數學家羅素曾說：“數學如果正確看待他，則具有……至高無上的美——正像雕像的美，是一種冷而嚴肅的美，這種每部石頭和我們的天性的微弱的美，這些煤沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。一種精神上的喜悅，一種精神上的亢奮，一種高于人的意識的，這些是至善至美的標準，能夠在詩里得到，也能夠在數學里得到”這就表明偉大的人物因為有一雙善于發現美的眼睛所以他看到了數學隱藏的魅力。除了創造性和發現，想象也是可以使數學在我們思想中得到升華的。
學了很久的數學了，明賣弄百數學的源遠流長于高深莫測，他引領著前進的道路。Hankel，Hermann說：數學沿著他自己的道路而無拘無束的前進著，這并不是因為他有什么不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數學本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由無益的是數學在生活中獨特而不可或缺，失去了數學科技水平將倒退。這不是聳人聽聞，這是對數學這門使人精密學科的肯定，這是不可置否的。
數學不是規律的發現者，因為它不是歸納。數學也不是理論的締造者，因為它不是假說。但數學確實規律和假說的裁判和主宰者，因為規律和假說都要向數學表明自己的主張，然后等待數學的裁判。如果沒有數學的認可，則規律不能起作用，理論也不能解釋。（來自數學的文化）
數學是重要的，生活不能離開數學，國防發展與科技進步也不能離開數學。在遙遠的古代中國是引領世界的，因為那時的勤勞人民已發現了數學算籌、《九章算術》……這都是歷史留下來的論據。一個國家的強大離不開數學的精密計算。21世紀的今天中國已傲然屹立于世界民族之林，為了使國際地位不斷提升，我們必須堅定的發展研究數學。
只做了第一問，第二問同求思路，第一問可以用dijkstra求解，就是簡單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點
%terminal是終止點
%min是最短路徑長度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數，再寫入命令即可。
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原發布者:混沌生蠔
高等數學論文高等數學作為一門基礎課程，他在各個領域的重要性就不言而喻了，但現如今在大學普遍的教學方式：“定義→性質→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學一個課堂的內容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學生應接不暇，而我們學習大多是在課后自己去學的，這樣就會產生一種自我滿足心理，對于學過的內容去看資料做習題時就會認為自己會做了差不多能懂了，便認為自己學會了；還有就是對如何學、學到什么程度，在別的課程影響下，學習高等數學的深度也是不同的，學習太深會感到越難，從而影響到學習興趣，這樣的人大有人在。但在現今學習的潮流下，我們總不能說不學了，學習還是要學的，關鍵就在于怎么學、如何去學。你想要老師改變教學方式是不可能的，因為老師不是為你一個人而講的，要考慮到大多數同學，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細微的調整，那么我們學習便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說每個人都知道學習的方式很多，但大都會感到力不從心，無從下手。我在這就談談我自己的看法吧。如今進入大學，首先第一點需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來時，學習高等數學還像以前那樣總是等著老師，很少預習，老師講到哪，書就看到。結果才幾堂課就發現自己跟不上了。例如對于學習函數的極限用“ξ～δ”語言表示時，老師講的很快，感覺定義一下子就彈出來了，感到有點突兀，接下
同意樓上的！論文其實挺好寫的，leodadana已經說得挺詳細了，大學畢業的時候無非是交畢業論文或者畢業設計，前者注重文字陳述后者注重事物呈現。理論上的內容可以去知網、維普找參考文獻，但是要注意將它們變成你自己的語言闡述出來，并注意列舉實際按例或者數據分析，不然你很可能會卡死在【相似度檢測】上面。還有一點就是格式真的真的很重要，如果你不想多花好幾張毛主席，就好好修改格式，照著規定寫，要知道論文定稿之前雖然會改很多次--但那種隨便打打的也就2毛錢一張，改幾次花不了幾十塊錢。但正式出稿了是一式三份，三份論文要一張毛主席左右--因為封面貴，如果你有圖表，那么那張一定要打彩色的，做漂亮點。
研究背景國內外研究現狀理論基礎論文框架參考文獻致謝
